Écla Aquitaine
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Les œuvres de l'esprit

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Les mathématiques

Les mathématiques constituent la science de l’ordre du monde, un moyen d’en proposer des explications. Jusqu’au milieu du XIIe siècle, leur enseignement passe par le quadrivium (arithmétique, géométrie, astronomie, musique) et la référence à certaines autorités : les traités de Boèce (VIe s.), les Institutions de Cassiodore (VIe s.), les Etymologies d’Isidore de Séville (VIIe s.). Dans la seconde moitié du XIIe siècle, la découverte de l’essentiel de la tradition scientifique antique grecque bouleverse cette situation. Désormais, la pensée d’Aristote constitue un véritable moteur influençant une nouvelle appréhension du monde. Elle s’établit sur la logique, la théorie scientifique, la pratique et la mécanique, aux dépens de la tradition du trivium romain.
Une science profane se constitue dès lors, qui ne se contente plus désormais de commenter les autorités mais confère de l’importance à l’observation et à l’expérience. Au sein de cette science mathématique, l’astronomie tient une place importante, mais d’autres disciplines se développent profitant d’un essor économique et commercial autant que des apports théoriques de l’Orient. L’introduction de la numération arabe en Europe, dont il faut attribuer la diffusion à Gerbert d’Aurillac (940-1003), et l’utilisation du zéro ont été des apports capitaux dans l’histoire du calcul. Mais, par ailleurs, les échanges commerciaux avec l’Orient ont facilité la familiarisation de l’Occident avec les applications techniques, les enjeux pratiques des mathématiques.

Les mathématiques occupent une place prépondérante dans les universités italiennes, en comparaison de ce que l’on peut observer dans les universités françaises. Depuis le XIIIe siècle, les savants s’y préoccupent plus spécifiquement de la résolution des équations. S’inspirant d’Euclide et d’Héron d’Alexandrie notamment, Fibonacci, dans son Liber abaci (1202), traite de la résolution d’équations du second degré, d’équations indéterminées, de calculs avec des radicaux… Il y traite aussi de problèmes pratiques, d’applications financières et commerciales des mathématiques. Au cours du temps, ces visées pratiques de la maîtrise des mathématiques s’accroissent et dominent, aux dépens des vues théoriques du quadrivium. Les marchands italiens se forment ainsi à l’arithmétique et à la géométrie.
Cependant, la diffusion de la culture mathématique trouvera, à terme, d’autres applications pratiques, aux résonnances plus humanistes. En témoigne, dans notre catalogue, le Traité de la perspective en peinture de Piero della Francesca, l’un des nombreux traités faisant état des réflexions de la Renaissance sur une nouvelle appréhension du monde, au centre duquel figure l’homme.

Notices

Ms 0006 Périgueux - F° 197 : Fortification militaire
Notice iconographique
Constantynois, Alain (....-....)
Ms 0616 Bordeaux : Perspective liée à la représentation architecturale
Notice iconographique
Francesca, Piero della (1416?-1492)
Ms 0616 Bordeaux : Perspective liée à la représentation d'une tête humaine
Notice iconographique
Francesca, Piero della (1416?-1492)

Albums

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ms0616_Bordeaux

Bibliographie

ABDEL-MALEK Anouar, Histoire de la philosophie : du 1er siècle au XVe siècle. T. II ? La philosophie médiévale, Paris, Hachette Littératures, Pluriel, 981, 1999

TILANDER Gunnar, Gaston-Fébus : Livre de Chasse, Karlsham, 1971

BREHIER Emile, Histoire de la philosophie, Paris, P. U. F., Quadrige, 2012

FLASCH Kurt, Introduction à la philosophie médiévale, Paris, Flammarion, Champs, 419, 1998

LIBERA Alain de, La philosophie médiévale, Paris, P. U. F., Que sais-je ?, 2010

RIBEMONT Bernard, Le Moyen Âge et la science : Approche de quelques disciplines et personnalités scientifiques médiévales. Colloque, Orléans, 22-23 avril 1998, Paris, Klincksieck, Sapience, 4, 1991

TATON René, La science antique et médiévale : des origines à 1450, Paris, P. U. F., Histoire générale des sciences, 1, Quadrige, 173, 1994